toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm 04 phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng / sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Quốc Trinh – Hà Nội:
+ Mực nước cao nhất tại một cảng biển là 16m khi thủy triều lên cao và sau 12 giờ khi thủy triều xuống thì mực nước thấp nhất là 10m. Đồ thị ở hình dưới đây mô tả sự thay đổi của mực nước tại cảng trong vòng 24 giờ tính từ lúc nửa đêm. Biết chiều cao của mực nước h (m) theo thời gian t (giờ) (0 ≤ t ≤ 24) được cho bởi công thức h(t) = m + a.cos(pi/12t) với m, a là các số thực dương cho trước. Gọi t1, t2 là hai thời điểm trong ngày khi chiều cao của mực nước đạt 11,5 m. Tính giá trị của t1 + t2.
+ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là giao điểm của SD và (MBC). Tỉ số SN/SD = a/b với a/b là phân số tối giản, a, b thuộc Z. Tính giá trị của a + 2b.
+ Giả sử một cơn sóng biển đi qua một cái cọc ở ngoài khơi. Chiều cao của nước được mô hình hóa bởi hàm số h(t) = 100cos(pi/10t), trong đó h(t) là độ cao tính bằng centimet trên mực nước biển tại thời điểm t giây. Tính chiều cao của sóng, tức là khoảng cách theo phương thẳng đứng giữa đáy và đỉnh của sóng.
