toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Nam Trung Yên, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; đề thi gồm 01 trang, hình thức 10% trắc nghiệm (04 câu – 01 điểm) + 90% tự luận (05 câu – 09 điểm), thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Nam Trung Yên – Hà Nội:
+ Một người đi từ A đến B cách nhau 20 km với vận tốc x km/h. Khi từ B về A đường vắng hơn nên người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. a) Viết các phân thức theo x biểu thị thời gian lúc đi, thời gian lúc về. b) Tính tổng thời gian người đó di chuyển cả đi và về, biết vận tốc khi đi là 25 km/h.
+ Một người cắm một cái cọc CD vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây (như hình vẽ). Biết cọc CD = 1,5m, chân cọc cách gốc cây AC = 8m và cách bóng của đỉnh cọc CE = 2m. Tính chiều cao AB của cây.
+ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Từ C kẻ CD vuông góc với tia BE (D thuộc tia BE). a) Chứng minh ABE đồng dạng DCE. b) Chứng minh DCE = DBC từ đó chứng minh DC2 = DB.DE. c) Chứng minh DAC cân.
