toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, tỉnh Nghệ An. Đề thi có đáp án mã đề 111 – 112.
Trích dẫn Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An:
+ Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng m = 3kg được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích SA, SB, SC, SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có góc ASC = 90 độ (Tham khảo hình vẽ bên dưới). Biết trọng lực tác dụng lên vật được tính theo công thức P = m.g, trong đó m (kg) là khối lượng vật thể và g = 9,8 (m/s2) là gia tốc trọng trường. Tính độ lớn lực căng của mỗi sợi dây xích (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
+ Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng 30 cm và chiều dài 80 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh x (cm) và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như (Tham khảo hình vẽ). Tìm x để thể tích chiếc hộp là lớn nhất. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
+ Một chất điểm chuyển động trên một trục số nằm ngang, chiều dương từ trái sang phải. (Tham khảo hình vẽ). Giả sử vị trí S(t) của chất điểm trên trục số đã chọn tại thời điểm t được cho bởi công thức S(t) = t3 – 9t2 + 15t (t />= 0). Trong đó t tính bằng giây và S(t) tính bằng mét. Biết (a;b) là khoảng thời gian có độ dài lớn nhất mà chất điểm chuyển động sang trái. Tính P = a2 + b2.
