toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội:
+ Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m − 2)x + 3 với m khác 2. 1) Trong trường hợp m = 3: a) Vẽ đường thẳng (d) trên mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d). 2) Tìm m để đường thẳng (d) tạo với hai trục Ox và Oy một tam giác vuông cân.
+ Một cây tre thẳng đứng bị gãy gập trong một cơn bão. Ngọn cây vừa chạm đất và cách gốc cây 4,5m. Phần bị gãy tạo với phương thẳng đứng một góc 35. Hỏi điểm gãy cách gốc cây bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
+ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và AH là đường cao. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B kẻ tiếp tuyến BE đến đường tròn (A) với E là tiếp điểm và E không nằm trên BC. a) Chứng minh bốn điểm A, E, B, H cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ HK vuông góc AC tại K và đường thẳng HK cắt đường tròn (A) tại điểm F khác H. Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (A) và ba điểm E, A, F thẳng hàng. c) Nối CE cắt đường tròn (A) tại điểm I khác E. Chứng minh IKC = AEC.
