Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Nam Trung Yên – Hà Nội gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 90 phút.
Trích dẫn đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2021 – 2022 trường THCS Nam Trung Yên – Hà Nội:
+ Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Cho biết AB 3 cm BC 5 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AH. b) Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB, AC. Chứng minh AM AB AN AC từ đó suy ra tam giác ANM đồng dạng với tam giác ABC. c) Kẻ MD vuông góc với AH tại D, kẻ ME vuông góc với BH tại E. Chứng minh: 3 DE BE AD AB.
+ Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng đột ngột lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 21o. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300 m thì nó ở độ sâu bao nhiêu mét? Khi đó khoảng cách theo phương nằm ngang so với nơi xuất phát là bao nhiêu mét? (các kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thức nhất).
+ Cho biểu thức 1 P x 1 và 3 x 2 2 2 3 5 6 x x Q x x x x với x x x 0 9 4. 1) Tính giá trị của biểu thức P khi x 16. 2) Chứng minh 1 2 Q x 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A P Q.
