toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hoàng Văn Thụ, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội.
1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức.
Học sinh ôn tập các kiến thức về:
– Lũy thừa với số mũ thực.
– Lôgarit.
– Hàm số mũ và hàm số lôgarit.
– Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
– Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập.
– Hai đường thẳng vuông góc.
– Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
1.2. Kĩ năng.
Học sinh rèn luyện các kĩ năng:
– Kỹ năng trình bày bài; kỹ năng tính toán và tư duy lôgic.
– HS biết áp dụng các kiến thức đã học để giải một số bài toán thực tế.
2. NỘI DUNG
2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức.
– Lũy thừa với số mũ thực: Nhận biết khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương.
– Lôgarit: Nhận biết khái niệm lôgarit cơ số a của một số thực dương.
– Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Nhận biết hàm số mũ và hàm số logarit. Nêu một số ví dụ thực tế về hàm số mũ, hàm số logarit: Nhận dạng đồ thị của các hàm số mũ, hàm số logarit.
– Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập: Nhận biết các khái niệm biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
– Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit: Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit ở dạng đơn giản.
– Hai đường thẳng vuông góc: Nhận biết góc giữa hai đường thẳng. Nhận biết hai đường thẳng vuông góc.
– Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nhận biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2.2. Các dạng bài tập.
– Sử dụng tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến.
– Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
– Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn liền với phép tính lũy thừa.
– Giải thích các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó.
– Sử dụng tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến.
– Tính giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
– Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với phép tính lôgarit.
– Giải thích các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit thông qua đồ thị của chúng.
– Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số logarit.
– Giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
– Giải quyết một số vấn đề liên môn hoặc có liên quan đến thực tiển gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit.
– Nhận biết các biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập.
– Chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong một số tình huống đơn giản.
– Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
– Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.
– Giải thích mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
2.3. Các câu hỏi và bài tập minh họa.
