toanmax.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn Đề cuối kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội:
+ Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = −x + 1 có đồ thị là (d2). 1/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. 2/ Đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại C. Hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tính diện tích của tam giác ABC.
+ Khi mặt trời chiếu qua đỉnh ngọn cây thì góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 280 và bóng cây trên mặt đất là 16m. Tính chiều cao của cây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
+ Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định ngoài (O), kẻ các tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). a) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính BD của (O). Chứng minh OM vuông góc AB và MO song song với AD. c) Trên cung nhỏ AB lấy điểm E và từ E kẻ tiếp tuyến với (O) cắt MA, MB lần lượt tại I và K. Chứng minh chu vi tam giác MIK và độ lớn góc IOK không phụ thuộc vào vị trí điểm E. d) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt MA, MB lần lượt tại H và G. Tìm vị trí điểm E để tổng IH + KG có độ dài nhỏ nhất.
