Tài liệu gồm 671 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các bài toán thuộc các chủ đề: vectơ trông không gian, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, khoảng cách … trong chương trình Hình học 11 chương 3: vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc.
Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc – Nguyễn Chín Em:
CHỦ ĐỀ 1. VEC-TƠ TRONG KHÔNG GIAN
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Các định nghĩa.
2 Các quy tắc tính toán với véc-tơ.
3 Một số hệ thức véc-tơ trọng tâm cần nhớ.
4 Điều kiện đồng phẳng của ba véc-tơ.
5 Phân tích một véc-tơ theo ba véc-tơ không đồng phẳng.
6 Tích vô hướng của hai véc-tơ.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Xác định véc-tơ và các khái niệm có liên quan.
Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véc-tơ.
Dạng 3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ.
Dạng 4. Tích vô hướng của hai véc-tơ.
Dạng 5. Chứng minh ba véc-tơ đồng phẳng.
Dạng 6. Phân tích một véc-tơ theo 3 véc-tơ không đồng phẳng cho trước.
Dạng 7. Ứng dụng véc-tơ chứng minh bài toán hình học.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
A TÓM TẮT LÝ LÝ THUYẾT
1 Tích vô hướng của hai véc-tơ trong không gian.
2 Góc giữa hai đường thẳng.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Xác định góc giữa hai véc-tơ.
Dạng 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian.
Dạng 3. Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng.
Dạng 4. Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
[ads]
CHỦ ĐỀ 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa.
2 Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
3 Tính chất.
4 Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
5 Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Dạng 3. Xác định thiết diện của một khối đa diện cắt bởi mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng.
2 Cách xác định góc của hai mặt phẳng cắt nhau.
3 Diện tích hình chiếu của một đa giác.
4 Hai mặt phẳng vuông góc.
5 Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
6 Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Tìm góc giữa hai mặt phẳng.
Dạng 2. Tính diện tích hình chiếu của đa giác.
Dạng 3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Dạng 4. Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHỦ ĐỀ 5. KHOẢNG CÁCH
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
2 Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng.
3 Khoảng cách từ một đường thẳng tới một mặt phẳng song song.
4 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
5 Đường thẳng vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
B CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng.
Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Dạng 3. Khoảng cách giữa đường và mặt song song – Khoảng cách giữa hai mặt song song.
Dạng 4. Đoạn vuông góc chung – Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
