Tài liệu gồm có 99 trang, được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp, tóm tắt các kiến thức SGK cần nắm và hướng dẫn giải các dạng toán chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc thuộc chương trình Hình học 11 chương 3.
Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc – Lư Sĩ Pháp:
§1. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ.
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
I. Các định nghĩa.
1. Vectơ, giá và độ dài của vectơ.
2. Hai vectơ bằng nhau, vectơ_không.
II. Phép cộng và phép trừ vectơ.
1. Định nghĩa.
2. Tính chất.
3. Các quy tắc cần nhớ khi tính toán.
a. Quy tắc ba điểm.
b. Quy tắc hình bình hành.
c. Tính chất trung điểm, trọng tâm của tam giác.
d. Quy tắc hình hộp.
III. Phép nhân vectơ với một số.
IV. Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ.
1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian.
2. Định nghĩa.
3. Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng.
4. Phân tích(biểu thị) một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Xác định các yếu tố của vectơ.
Dạng 2. Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 3. Chứng minh ba vectơ a, b, c đồng phẳng.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
§2. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
I. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
1. Góc giữa hai vectơ trong không gian.
2. Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng.
III. Góc giữa hai đường thẳng.
IV. Hai đường thẳng vuông góc.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính góc giữa hai đường thẳng.
Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
[ads]
§3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
I. Định nghĩa.
II. Điều kiện để đường thẳng vuônmg góc với mặt phẳng.
III. Tính chất.
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
V. Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.
1. Phép chiếu vuông góc.
2. Định lí ba đường vuông góc.
3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Dạng 3. Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
Dạng 4. Xác định góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng α.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC.
A. KIẾN THỨC CẤN NẮM
I. Góc giữa hai mặt phẳng.
1. Định nghĩa.
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác.
II. Hai mặt phẳng vuông góc.
III. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
IV. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng.
Dạng 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Dạng 3. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Dạng 4. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
§5. KHOẢNG CÁCH.
A. KIẾN THỨC CẦN NẮM
I. Khoảng cách từ một điểm đền một đường thẳng, đến một mặt phẳng.
1. Khoảng cách từ một điểm M đến một đường thẳng ∆.
2. Khoảng cách từ một điểm M đến một mặt phẳng (P).
II. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song.
1. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
III. Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Dạng 2: Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
