Tài liệu chuyên đề số phức được biên soạn bởi tác giả Phạm Văn Huy gồm 140 trang với các bài toán trắc nghiệm số phức chọn lọc có lời giải chi tiết.
Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề trắc nghiệm số phức – Phạm Văn Huy:
Chủ đề 1. Các phép toán cơ bản (236 bài tập).
Chủ đề 2. Biểu diễn hình học của số phức (74 bài tập).
Loại 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy tìm tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện K cho trước?
+ Bước 1. Gọi M(x; y) là điểm biểu diễn số phức: z = x + yi (x, y ∈ R).
+ Bước 2. Biến đổi điều kiện K để tìm mối liên hệ giữa x, y và kết luận.
Loại 2: Tìm số phức z có lớn nhất, nhỏ nhất thỏa mãn tính chất K cho trước.
+ Bước 1. Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z để được mối liên hệ giữa x và y.
+ Bước 2. Dựa vào mối liên hệ giữa x và y ở bước 1, để tìm |z|_min, |z|_max.
Thông thường với loại này, người ra đề hay cho tập hợp biểu diễn số phức z là một đường thẳng hoặc đường tròn. Khi đó, ta có hai hướng xử lý: một là sử dụng phương pháp hình học, hai là sử dụng phương pháp đại số (bất đẳng thức).
[ads]
Chủ đề 3. Phương trình bậc hai và phương trình bậc cao (44 bài tập).
Xét phương trình bậc hai az^2 + bz + c = 0 với a khác 0 có biệt số Δ = b^2 – 4ac. Khi đó:
+ Nếu Δ = 0 thi phương trình có nghiệm kép -b/2a.
+ Nếu Δ khác 0 và gọi φ là căn bậc hai của Δ thì phương trình có hai nghiệm (-b ± φ)/2a.
Ta có thể làm tương tự đối với trường hợp căn bậc ba, căn bậc bốn. Ngoài cách tìm căn bậc hai của số phức như trên, ta có thể tách ghép đưa về số chính phương dựa vào hằng đẳng thức.
Bài tập trắc nghiệm (57 bài tập).
