Tài liệu gồm có 119 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Chín Em, tuyển chọn 176 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm hàm ẩn, đây là dạng toán vận dụng cao (nâng cao / khó …) trong chương trình Giải tích 12 chương 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, thường bắt gặp trong các đề thi trắc nghiệm Toán 12, đề thi THPT Quốc gia môn Toán.
Trích dẫn tài liệu chuyên đề hàm ẩn – Nguyễn Chín Em:
+ Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) xác định, liên tục trên R và f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞). B. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên (−∞; −1). D. Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
+ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y = f'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = 2f(x) − x2 + 2x + 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên (1; 3). B. Hàm số g(x) có 2 điểm cực trị.
C. Hàm số g(x) đồng biến trên (−1; 1). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên (3; +∞).
[ads]
+ Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây từ lúc vật thể chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 và ghi nhận được a(t) là một hàm số liên tục có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi trong thời gian từ giây thứ nhất đến giây thứ 10 được khảo sát đó, thời điểm nào vật thể có vận tốc lớn nhất?
A. giây thứ 7. B. giây thứ nhất. C. giây thứ 10. D. giây thứ 3.
+ Cho hàm số f(x) xác định trên R và hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. Xét các khẳng định sau:
(I) Hàm số y = f(x) có ba cực trị. (II) Phương trình f(x) = m + 2018 có nhiều nhất ba nghiệm. (III) Hàm số y = f(x + 1) nghịch biến trên khoảng (0; 1).
Số khẳng định đúng là?
+ Cho hàm số bậc ba f(x) = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực trị tại các điểm x1, x2 thỏa mãn x1 ∈ (0; 1), x2 ∈ (1; 2). Biết hàm số đồng biến trên khoảng (x1; x2) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Khẳng định nào sau đây đúng?
