Sách gồm 480 trang trình bày chi tiết hầu hết những dạng toán nguyên hàm – tích phân thường gặp trong chương trình Toán 12.
Nội dung sách:
Chương mở đầu
+ Mối liên hệ giữa nguyên hàm và tích phân
+ Ý nghĩa
A. Lý thuyết
Chương I. Nguyên hàm
I. Khái niệm nguyên hàm
II. Tính chất nguyên hàm
Chương II. Tích phân
I. Khái niệm về tích phân
II. Tính chất của tích phân
III. Các phương pháp tính nguyên hàm – tích phân thường gặp
Chương III. Bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản
Chương IV. Cách tạo dạng tích phân
B. Phương pháp tìm nguyên hàm – tích phân
Chương I. Phương pháp vi phân
Chương II. Phương pháp bảng nguyên hàm
Chương III. Phương pháp đổi biến số
I. Phương pháp
II. Đổi biến số hàm vô tỷ
III. Đổi biến hàm đa thức bậc cao
IV. Đổi biến hàm lượng giác
V. Hàm dưới dấu tích phân chứa các biểu thức bậc nhất của sinx, cosx
VI. Đổi biến dựa vào cận
Chương IV. Phương pháp tích phân từng phần
I. Kỹ thuật chọn hệ số C
II. Kỹ thuật tính nhanh
III. Phân dạng – phương pháp
[ads]
C. Nguyên hàm – Tích phân các loại hàm số
Chương I. Nguyên hàm – tích phân các hàm đa thức
I. Hàm số tìm nguyên hàm
II. Phương pháp
III. Bài tập vận dụng
Chương II. Tích phân hàm hữu tỉ
I. Hàm số tìm nguyên hàm
II. Phương pháp
III. Kỹ thuật nhẩm hệ số trong đồng nhất thức
IV. Nguyên tắc giải
V. Bài tập áp dụng
Chương III. Tích phân hàm vô tỉ
Chương IV. Tích phân hàm lượng giác
I. Hàm số tìm nguyên hàm
II. Phương pháp
III. Các công thức lượng giác thường sử dụng
IV. Các dạng nguyên hàm lượng giác thường gặp
Chương V. Tích phân hàm số mũ – logarit
Chương VI. Tích phân hàm trị tuyệt đối
Chương VII. Tích phân liên kết
Chương VIII. Tích phân trong đề thi đại học từ 2002 đến 2015
Chương IX. Tích phân trong các đề thi thử đại học
Chương X. Những bài toán tích phân khó
D. Ứng dụng tích phân
Chương I. Ứng dụng tích phân để tính diện tích
I. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong
II. Diện tích hình tròn
III. Diện tích hình Elip
Chương II. Ứng dụng tích phân để tính thể tích
I. Thể tích V sinh bởi diện tích S (tạo bởi một đường cong với trục)
II. Thể tích V sinh bởi diện tích S (tạo bởi từ hai đường cong)
Chương III. Sai lầm khi tính tích phân
