Tài liệu gồm 168 trang với các bài toán ứng dụng thực tế có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu được chia thành các phần:
Phần I. Đề bài
+ Dạng 1: Các bài toán ứng dụng đạo hàm, GTLN – GTNN của hàm số
+ Dạng 2: Các bài toán ứng dụng hình đa diện
+ Dạng 3: Các bài toán ứng dụng hàm số mũ – lôgarit
+ Dạng 4: Các bài toán ứng dụng hình nón – trụ – cầu
+ Dạng 5: Các bài toán ứng dụng nguyên hàm – tích phân
+ Dạng 6: Các bài toán ứng dụng thực tế khác
Phần II. Đáp án và lời giải chi tiết
[ads]
Trích dẫn tài liệu:
+ Kỳ thi THPT Quốc gia năm 2016 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Kỳ I của năm nhất gần qua, kỳ II sắp đến. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam, kỳ I đã khó khăn, kỳ II càng khó khăn hơn. Gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1m2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
+ Người ta muốn sơn một cái hộp không nắp, đáy hộp là hình vuông và có thể tích là 4 (đơn vị thể tích)? Tìm kích thước của hộp để dùng lượng nước sơn tiết kiệm nhất. Giả sử độ dày của lớp sơn tại mọi nơi trên hộp là như nhau.
A. Cạnh ở đáy là 2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 1 (đơn vị chiều dài)
B. Cạnh ở đáy là √2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài)
C. Cạnh ở đáy là 2√2 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 0,5 (đơn vị chiều dài)
D. Cạnh ở đáy là 1 (đơn vị chiều dài), chiều cao của hộp là 2 (đơn vị chiều dài)
+ Trên một đoạn đường giao thông có 2 con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một địa danh lịch sử có vị trí đặt tại M, vị trí M cách đường OE 125cm và cách đường Ox 1km. Vì lý do thực tiễn người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá trị để làm 100m đường là 150 triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất để hoàn thành con đường là bao nhiêu?
